Chapter 14 Statistics.

प्रश्नावली 14.1

प्र. 1. विधार्थियों के एक समूह द्वारा अपने पर्यावरण संचेतना अभियान केअन्तर्गत एक सर्वेक्षण किया गया, जिसमें उन्होंने एक मोहल्ले के 20 घरों में लगे हुए पौधों से संबंधित निम्नलिखित आँकड़े एकत्रित किए| प्रति घर पौधों की संख्या ज्ञात कीजिए|

माध्य ज्ञात करने के लिए आपने किस विधि का प्रयोग किया और क्यों ?

प्र. 2. किसी फैक्ट्री के 50 श्रमिकों मज़दूरी के निम्नलिखित बंटनपर विचार कीजिए :

एक उपयुक्त विधि का प्रयोग करते हुए, इस फैक्ट्री के श्रमिकों की माध्य दैनिक मज़दूरी ज्ञात कीजिए|

प्र. 3. निम्नलिखित बंटन एक मोहल्ले के बच्चों के दैनिक जेबखर्चदर्शाता है| माध्य जेबखर्च 18 रू है| लुप्त बारंबारता f ज्ञात कीजिए :

प्र. 4. किसी अस्पताल में, एक डॉक्टर द्वारा 30 महिलाओं की जाँच की गई और उनके ह्रदय स्पंदन (beat) की प्रति मिनट संख्या नोट करके नीचे दर्शाए अनुसार संक्षिप्त रूप में लिखी गई| एक उपयुक्त विधि चुनते हुए,इन महिलाओं के ह्रदय स्पंदन की प्रति मिनट माध्य संख्या ज्ञात कीजिए :

प्र. 5. किसी फुटकर बाज़ार में, फल विक्रेता पेटियों में रखेआम बेच रहें थे| इन पेटियों में आमों की संख्याएँ भिन्न-भिन्न थी| पेटियों की संख्या के अनुसार, आमों का बंटन निम्नलिखित था :

एक पेटी में रखे आमों की माध्य संख्या ज्ञात कीजिए| आपने माध्य ज्ञात करने की किस विधि का प्रयोग किया है ?

प्र. 6. निम्नलिखित सारणी किसी मोहल्ले के 25 परिवारोंमें भोजन पर हुए दैनिक व्यय को दर्शाती है:

एक उपयुक्त विधि द्वारा भोजन पर हुआ माध्य व्यय ज्ञात कीजिए |

प्र. 7. वायु में सल्फर डाई-ऑक्साइड (SO2) की सान्द्रता(भाग प्रति मिलियन में) को ज्ञात करने के लिए, एक नगर के मोहल्लों से आँकड़े एकत्रित किए गये, जिन्हें नीचे प्रस्तुत किया गया है :

वायु में SO2 की सांद्रता का माध्य ज्ञात कीजिए|

प्र. 8. किसी कक्षा अध्यापिका ने पुरे सत्र के लिए अपनी कक्षा के 40 विधार्थियों कि अनुपस्थिति निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड (record) की| एक विधार्थी जितने दिन अनुपस्थित रहा उनका माध्य ज्ञात कीजिए:

प्र. 9. निम्नलिखित सारणी 35 नगरों कि साक्षरता दर(प्रतिशत में) दर्शाती है| माध्य साक्षरता दर ज्ञात कीजिए :

प्रश्नावली 14.2 (NCERT Page 302)

प्र० 1. निम्नलिखित सारणी किसी अस्पताल में एक विशेष वर्ष में भर्ती हुए रोगियों की आयु को दर्शाती है।

उपरोक्त आँकड़ों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए। दोनोंकेंद्रीय प्रवृत्ति की मापों की तुलना कीजिए और उनकी व्याख्या कीजिए।

प्र० 2. निम्नलिखित आँकड़े, 225 बिजली उपकरणों के प्रेक्षितजीवन काल (पंटों में) की सूचना देते हैं।

उपकरणों का बहुलक जीवनकाल ज्ञात कीजिए।

प्र० 3. निम्नलिखित आँकड़े किसी गाँव के 200 परिवारोंके कुल मासिक घरेलू व्यय के बंटन को दर्शाते हैं। इन परिवारों का बहुलक मासिक व्यय ज्ञात कीजिए। साथ ही, माध्य मासिक व्यय भी ज्ञात कीजिए।

प्र० 4. निम्नलिखित बंटन भारत के उच्चतर माध्यमिक स्कूलों में,राज्यों के अनुसार, शिक्षक-विद्यार्थी अनुपात को दर्शाता है। इन आँकड़ों के बहुलक और माध्य ज्ञात कीजिए। दोनों मापकों की व्याख्या कीजिए।

प्र० 5. दिया हुआ बंटन विश्व के कुछ श्रेष्ठतम बल्लेबाजों द्वाराएकदिवसीय अंतर्राष्ट्रीय क्रिकेट मैचों में बनाए गए रनों को दर्शाता है।

इन आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।

प्र० 6. एक विद्यार्थी ने एक सड़क के किसी स्थान से होकर जाती हुई कारों की संख्याएँ नोट की और उन्हें नीचे दी हुई सारणी के रूप में व्यक्त किया। सारणी में दिया प्रत्येक प्रेक्षण मिनट के अंतराल में उस स्थान से होकर जाने वाली कारों की संख्याओंसे संबंधित है। ऐसे 100 अंतरालों पर प्रेक्षण लिए। गए। इन आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।

प्रश्नावली 14.3 (NCERT Page 314)

प्र० 1. निम्नलिखित बारंबारता बंटन किसी मोहल्ले के 68 उपभोक्ताओं की बिजली कि मासिक खपत दर्शाता है| इन आँकड़ों के माध्यक, माध्य और बहुलक ज्ञात कीजिए| इनकी तुलना कीजिए|

प्र० 2. यदि नीचे दिए हुए बंटन का माध्यक 28.5 हो तो x और yके मान ज्ञात कीजिए :

प्र० 3. एक जीवन बीमा एजेंट 100 पॉलिसी धारकों कि आयु के बंटन के निम्नलिखित आँकड़े ज्ञात करता है| माध्यक आयु परिकलित कीजिए, यदि पॉलिसी केवल उन्हीं व्यक्तियों को दी जाती है, जिनकी आयु 18 वर्ष या उससे अधिक हो, 60वर्ष से कम हो|

प्र० 4. एक पौधे कि 40 पत्तियों कि लंबाइयाँ निकटतम मिलीमीटरों मेंमापी जाती है तथा प्राप्त आँकड़ों को निम्नलिखित सारणी के रूप में निरुपित किया जाता है :

पत्तियों की माध्यक लंबाई ज्ञात कीजिए|
संकेत : माध्यक ज्ञात करने के लिए, आँकड़ों को सतत वर्ग अंतरालों में बदलना पड़ेगा, क्योंकि सूत्र में वर्ग अंतरालों को सतत मन गया है| तब ये वर्ग 117.5 – 126.5, 126.5 – 135.5, …, 171.5 – 180.5 में बदल जाते हैं|

प्र० 5. निम्नलिखित सारणी 400 नियाँन लैंपों के जीवनकालों(life time) को प्रदर्शित करती है :

प्र० 6. एक स्थानीय टेलीफ़ोन निर्देशिका से 100 कुलनाम (surnames) लिए और उनमें प्रयुक्त अंग्रेज़ी वर्णमाला के अक्षरों की संख्या का निम्नलिखित बारंबारता बंटन प्राप्त हुआ :

कुलनामों में माध्यक अक्षरों कि संख्या ज्ञात कीजिए| कुलनामों मेंमाध्य अक्षरों कि संख्या ज्ञात कीजिए| साथ ही, कुलनामों का बहुलक ज्ञात कीजिए|

प्र० 7. नीचे दिया हुआ बंटन एक कक्षा के 30 विधार्थियों केभार दर्शा रहा है| विधार्थियों का माध्यक भार ज्ञात कीजिए|

प्रश्नावली 14.4 (NCERT Page 320)

प्र० 1. निम्नलिखित बंटन किसी फैक्ट्री के 50श्रमिकों कि दैनिक आय दर्शाता है:

‘उपरोक्त बंटन को एक कम प्रकार ‘ के संचयी बारंबारता बंटन में बदलिए और उसका तोरण खींचिए|

प्र० 2. किसी कक्षा के 35 विधार्थियों कि मेडिकल जाँच के समय, उनके भार निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड किए गए :

उपरोक्त आँकड़ों के ‘लिए कम प्रकार का तोरण’ खींचिए|इसके बाद माध्यक भार ज्ञात कीजिए|

प्र० 3. निम्नलिखित सारणी किसी गाँव के 100 फार्मों में हुआ प्रति हेक्टेयर (ha) गेंहूँ का उत्पादन दर्शाते हैं :

इस बंटन को ‘अधिक के प्रकार के ‘ बंटनमें बदलिए और फिर उसका तोरण खींचिए|